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即便两者质量相同,对于宇宙而言的原子数相同,但它们能孕育出的可能性却是截然不同的,它们可能的确源自于同样的一个‘选择节点’,最初也同样都是氢氧,但一个构成了泰拉,一个构成了一颗硕大的水球。
一个从公理中涌现出诸多优雅的定理,一个纤弱而单一。
正因为她是这样完整的公理之树,所以她才能诞生。
而她与母体,那千星大群间的区别,就在于……
她基于某种【不完备的定理】。
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一种不可判定,无限集合无法推断定论,将其全貌推理而出的定理。
这个宇宙中,存在一些‘实在为真’的事物,是人类的逻辑,人为构造的逻辑系统所无法触及,达到,证明并解析的。
数学就是这样的一个逻辑系统。数学作为一种人造的工具,并非是宇宙天生就拥有的某种系统,但数学的背后仍然有一个超越人类逻辑乃至于一切逻辑的‘数学理念宇宙’一个‘原型宇宙’。
一种真理。
人类是看不见真理,触碰不到大道的种族。人类生活在宇宙,虽然能看见电磁波,能触碰到物质集合,能听见波的震荡,感知到分子的活跃与缓退,能嗅到特定分子结构的特征……但这太少,太少。
对于宇宙,人类仍然是盲人。
数学虽然只是人为构造的逻辑系统,但它却能作为盲人手中的导盲棍,引导人类探寻一些‘理念世界’的情况。
但也正因为是一个不完备的工具,所以,人类的数学会发现,有这么一种具备实在意义的数学真理,它的范式超越了任何既定的形式系统,它的存在本身就能揭示逻辑工具本身的局限性,也即是单单从公理出发,无法利用一些基本逻辑规则去构造,就能证明亦或是判定其他所有的命题。
一个数学理论集合中,必定拥有某种不可判定的命题,一套数学逻辑,只能证明一部分的数学真理,而‘完整数学’本身,是不可穷尽的。
而在这不可穷尽的理论序列中,只要随便采取一部分,便可以产生某种特定种类的,对真理的‘解’。
譬如说连续统假设。
有许多集合是无穷的。而在0与1之间,有着众多实数如漫天星辰一般散布。
实数是不可数的,它比整数的集要大。在实数集和整数集之间是否还存在无穷的集合?
这个问题在集合论这样逻辑简明的系统是无法判定的,必须要加上附带的假设。
而通过这样的假设,这些‘或许真,或许假’的公理,就可以得到许多不同版本的‘数学’。
——宇宙就是这样的‘解’。
从不可数的数学中孕育而出的一些宇宙,正如千星火种采用的‘快子时空’那样,光速才是下限,不存在速度极限,无法靠运动标记空间距离和时间演化。
而有些宇宙则不存在常规——人类逻辑中的常规——时空基础,它们是一个超越的整体,一团互相包容的超构造。
还有些宇宙从一开始就是静止的,所有的一切都是既定的过程,实在的宛如磐石。
还有些宇宙里一切都是静止的,是在四维排列的三维截面。
还有些宇宙包括其无限平行时空都是一个完整的统合体,一切事件在其中都有一个确定的‘值’。
它没有什么过去现在和未来,或者说,它的过去现在和未来的实在性全部都是等价的。
甚至,还有一些宇宙,从头到尾都只有一颗‘单子’。这单子的意识本身就是一个环,一个无穷无尽的轮回。
星神由最初至源头,构筑出了有与无这最基础的逻辑,继而由这逻辑构筑出了无法尽数的宇宙,得到了无限且不可数的解。
也就是真实无限的宇宙,以及它们各自独立的无限平行时空。
而这些宇宙中,全部都拥有生命。
迥异于人,却仍然是生命的生命。
这倒映在‘千星大群’中,便是‘孕育不同的后代子嗣’。
在千星火种中,有着一个不完整的元数学变体目录。由它进行选择并计算,可以借由‘不可判假设’得到无数种不同的解。
——生命就是这样的‘解’。
一个逻辑系统,不能因为包涵了足够多的简明算数公理而变得完整,这些公理总是能构造出既不能证明也不能证伪的陈述,以这些陈述作为附加公理来充实自己,就可以得到无数种‘源于自己,而不同于自己’的解。
也就是无限种子嗣。
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