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第六十八章 北平四中真的很穷（第2页）

瞥了一眼题目，草稿纸都没用，余华心中直接计算，勾勒出图形，一秒过后，毫不犹豫写下答案。

答案：√22-12。

题目掠过，下一题。

在平面直角坐标系xoy中，a和b是圆c：（x-1）2+y2=1上两点，且ab=√2，点p的坐标为（2，1），则2｜pa→-pb→｜的取值范围为多少。

［√5-√2，√5+√2］

审题一秒，答题两秒，速度简直比抄作业还夸张，最重要的是，不用费草稿纸。

现如今的余华，做考试真题已经到了省草稿纸的程度，整个人神态平静，迅速做完一道道题目，整张算学真题试卷很快来到尾声，视线打量着最后一道压轴大题，仔细审题。

已知数列{an}满足an+2an+1=2（n∈n＊），且a1=12。

（1）求数列{an}的通项公式，

（1）求数列{an}的前n项和为sn，求证：当n≥2时，s2n-1-sn-1＞n-45。

这道题有些意思。

题目难度跟后世高考数学压轴题相差无几，看样子出题人是个高手。

余华望着最后一道压轴大题，面无表情的脸上终于浮现一丝微笑，仔细审题，脑海思索，十秒过后。

因为a1=12，且an+1an+1=2，……

简单列出求证过程，再用数学归纳法，很快，答案就写了出来。

第一小题的通项公式为an=nn+1。

第二小题是一个复杂而繁琐的求证过程，解题思路很简单，先证明x∈（0，1），x＞1+lnx即可，用放缩法证明，后面就更简单了，直接套上去完事。

边想边写，短短数分钟过后，最后一道压轴大题第二小题证明过程全部写出，整张真题试卷做完。

“呼……应该没错。”做完题目，余华深呼吸一口气，翻到试卷最开头，重新检查。

检查试卷这是态度问题，余华可不会容忍自己犯下低级错误，导致丢失分数。

五分钟过后，整张真题试卷检查完毕，余华确认无误。

摆好试卷，余华从书包里取出真题试卷答案，逐一对照批阅。

选择题共计五道题，总分十分，全对。

填空题共计十道题，总分三十分，全对。

计算题七道题，总分六十，全对。

1936年国立中央大学算学真题试卷模拟成绩，得分一百。

满分。

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