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第一百八十七章 读怀尔斯读出花了（第2页）

并不是因为见过了花城的凌晨四点，尽管她的确是第一次目睹花城的凌晨四点。

她兴奋的是，在她一手打造的这个新框架下，L函数的非平凡零点似乎展现出一种优美的对称性。

这不由得让她想起了黎曼猜想中关于临界带的描述。

天亮时分，她整理出来一份完整的理论提纲。

其中包括：

1.调和度量空间的严格定义和基本性质。

2.与传统模形式理论的对应关系。

3.在这个框架下L函数零点分布的新解释。

4.对朗兰兹纲领中某些猜想的启示。

然后开始呼呼大睡。

等到睡醒吃饱喝足，她拿起奋战了三十天的成果，坐上前往中大的公交车。

李教授正埋头批改研究生的论文，见她进来，头也没抬地问道：“是在阅读怀尔斯的证明时遇到什么问题了吗？”

李教授还以为陆兮是准备了什么问题，想要向他请教。

可当他接过陆兮的文章，读到关于调和度量空间的定义时，笔尖停住了。

他的眼神从纸张上挪开，抬头看了看眼前的陆兮，随后又低下头。

“有点意思，这个调和度量空间……它真的能同时兼顾p进行为和模形式的几何性质？”

陆兮点点头，解释道：“我还没完全推导出所有性质，但如果结合Galois表示的一些特性，应该可以进一步验证。”

“的确，你处理p进度量的部分让我想起了德里涅在研究Galois表示时的一些工作。但你的方法更直接，某种程度上甚至更自然。”

李教授盯着她，沉默了片刻后才开口：“你知道这个框架可能意味着什么吗？或许能把模形式和几何统一起来，从一种更直观的角度解释L函数零点分布。”

“那就是说……我的方向是对的？”陆兮小心翼翼地问，“这个框架还可以推广到更一般的情况？比如，考虑高维的情形，可以用类似的方法来研究西格尔模形式？”

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“远远不止是对的。”李教授的声音微微颤抖，“这可能是一个全新的研究领域。”

传统上，数学家们主要从代数的角度来研究模形式，比如通过研究其傅里叶系数或者Hecke算子的作用。

而陆兮的独特之处在于通过引入新的度量结构，创造性地将问题转化到几何领域。

这种转化不仅使得一些抽象的代数性质变得更加直观，还可能揭示出一些此前被忽视的内在联系。

其次，她对p进分析的运用也极其巧妙。

在数论中，p进数是研究整数性质的重要工具。

陆兮定义的度量d（x，y）=sup{|f_p（x）-f_p（y）|_p}看似简单，但实际上非常精妙地捕捉到了模形式在不同素数p处的局部行为。

这个定义的高明之处在于它同时兼顾了代数和分析的特点，使得我们可以用分析的工具来研究本质上是代数的对象。

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